О графике в ЕГЭ. Решение задач.

Задачи из демо-версий ЕГЭ по графике (кодирование графики):

2005

Для хранения растрового изображения размером 128x128 пикселей отвели 4 килобайта памяти. Каково максимально возможное число цветов в палитре изображения?

Решение:

Подсчитаем количество пикселей в изображении:

128x128 =2⁷х2⁷=2¹⁴

Вычислим объем памяти в битах: 4 Кб=4 х2¹⁰байт=2²х 2¹⁰х2³=2¹⁵бит.

Таким образом, на один пиксель изображения приходится 2¹⁵/2¹⁴= 2

Как известно, двумя двоичными разрядами можно закодиро­вать четыре разных состояния объекта, в данном случае четыре цвета пикселя.
Ответ: 4.

2006

Укажите минимальный объем памяти (в килобайтах), достаточный для хранения любого растрового изображения размером 64´64 пикселя, если известно, что в изображении используется палитра из 256 цветов. Саму палитру хранить не нужно.

Решение:

log256=8, 32х32 = 2⁵х2⁵210,
8=210/i
i=210/23i=27=128

2007

Для хранения растрового изображения размером 64´64 пикселя отвели 512 байтов памяти. Каково максимально возможное число цветов в палитре изображения?

Решение:

Подсчитаем количество пикселей в изображении:

64x64 =2⁶х2⁶= 2¹²
Вычислим объем памяти в битах:
512 байт=4096= 2¹²
Таким образом, на один пиксель изображения приходится 2¹²/2¹²= 1
1 разряд = Два состояния